loading

培养学生的数学抽象思维

发布时间:2020-11-12

本次高效课堂创新大赛为教学改革提供了方向,明确了目标。

我的参赛课题是《对数函数的性质——单调性的应用》,本节课的教学设计主要有以下几点创新:

第一是情境导入。问题1:如果两个对数的底数和真数都相同,那么这两个对数的大小有什么关系?如:log23与log23有什么关系?如果两个对数不相等,底数和真数又有哪些情况?

由问题1进行切入非常简单,学生掌握了对数的本质和特点后,非常自然地再过渡到对数的不等关系,通过类比和归纳,锻炼学生的逻辑推理能力。

第二是从对数的大小比较过渡到不等式。问题2:请在□填写一个数字,使下列不等式成立。

(1)log2□>log23;(2)log2□<log23

思考:上题的答案是唯一的吗?满足条件的取值范围是多少?解上述不等式的依据是什么?

掌握了类比对数大小比较的方法,学生很快就能完成问题,然后转换到对数不等式的关系,得出解对数不等式的方法定义域和单调性,从而解决了本次教学中的一个难点问题——如何让学生明白在解对数不等式时要注意对数函数的定义域。由数字转化成数学符号,反映了数学的本质特征。这种高度的概括,培养了学生的数学抽象思维。

第三是由教师出题到学生自主编题。教学过程中,大部分题目来源于学生自主编题。在本次教学设计中,我在三个环节都有让学生编题的活动:在对数的大小比较中,学生根据“同底数不同真数、同真数不同底数、底数和真数都不同”三种对数类型进行编题;在解对数不等式中,引导学生对真数部分进行改变,并加入一次函数和二次函数进行研究;针对含参数的不等式问题,引导学生思考如何在题干中加入条件,求出参数的值或取值范围。这样一系列环环相扣的设计,让学生理解数学的本质和规律,培养了学生的主观能动性和发散思维。

本次课上,有两次学生的反应不在课前的预设中,这就要求教师能够学会处理和应对课堂中的突发情况。比如,学生在回答问题“如果两个对数不相等,底数和真数又有哪些情况”时,并没有像预期一样回答出“同底数不同真数、同真数不同底数、底数和真数都不同”三种类型,而是给出了两个对数log23与log32。我当时思考后,马上进行设问:这两个对数的底数是什么关系,真数又是什么关系?引导学生主动思考归纳出对数的三种类型。

课后我也反思一些不足。比如,小组活动设计不够精细,任务流程不够具体,应该分为三个层次:独立思考——小组讨论——分工合作。由于没有进行细化,小组活动中学生全程都在讨论,没有体现出学生独立思考和分工合作的部分,使活动有些凌乱,不够完整。在今后的教学过程中,要多设计一些小组活动并严格细化,确定每个流程的时间,充分发挥活动的效果和作用。

(作者单位系昆明西南联大研究院附属学校)

《中国教师报》2019年12月18日第5版